Cuando uno lee la introducción del artículo publicado por el astrónomo del Instituto de Física de la Facultad de Ciencias de la Universidad de la República, Tabaré Gallardo, es difícil no trazar un paralelismo con la famosa frase de la presentación de la serie Star Trek que sostenía que aquellos viajeros espaciales se proponían llegar a donde nadie había llegado antes. En “Fuerza, estabilidad y estructura tridimensional de las resonancias de movimientos medios en el sistema solar”, Gallardo afirma que las resonancias orbitales son “un mecanismo esencial en la dinámica de los cuerpos menores, anillos planetarios, de sistemas satelitales y planetarios”, y que en el artículo se propone “extender el entendimiento sobre estas dinámicas hacia regiones del espacio de elementos orbitales que no han sido hasta ahora exploradas en su totalidad”. Lo curioso es que el trabajo, que está disponible online pero saldrá en papel recién en enero de 2019, realmente arroja luz –o más bien información– sobre regiones inexploradas del comportamiento de los astros.

El artículo está plagado de fórmulas y está dirigido al público especializado, pero aun así uno comprende que está ante algo fascinante. Así que levanta el teléfono, contacta al siempre accesible astrónomo compatriota, quien se ofrece para explicar con claridad lo que hay detrás de la publicación. Empezamos por lo primero: “La resonancia es una fuerza gravitacional que es consecuencia de que hay una conmensurabilidad de períodos”, comenta Gallardo, que luego agrega: “La resonancia se da cuando, por ejemplo, la frecuencia orbital de un asteroide tiene una relación sencilla con el planeta que lo está perturbando”. Esto quiere decir que el tiempo que le lleva al asteroide dar una vuelta completa alrededor del sol guarda una relación de un número entero con el tiempo que le lleva al cuerpo mayor dar un giro completo. Por ejemplo, si por cada vuelta que da el asteroide el planeta da cinco, habrá una resonancia por esa relación 1:5.

“Cuando aprendí de chico lo que eran las resonancias, me pareció una cosa de locos. Cómo podía ser que un asteroide tuviera exactamente un período conmensurable con, por ejemplo, Júpiter, que fuera exactamente la tercera parte”, recuerda. Hoy ya no está tan sorprendido: “Las resonancias tienen un ancho, una región amplia en la que operan, porque no deben tener exactamente ese período orbital, sino que puede ser un poco más o un poco menos. El gran problema para los astrónomos era determinar cuánto más o cuánto menos puede ser ese período del asteroide para que esté en cierta resonancia”.

El asunto es importante porque esas resonancias generan efectos en la órbita del objeto más pequeño, que provoca asimetrías. “La órbita empieza a oscilar en escalas temporales de centenas de años”, dice Gallardo, y pone un ejemplo: “Plutón está en esa situación con respecto a Neptuno. Neptuno da tres vueltas al Sol, mientras que Plutón da dos; esto significa que están en una resonancia 3:2. La órbita de Plutón no es uniforme, sino que se perturba”. Estas fuerzas causadas por la resonancia pueden ser débiles o fuertes, y las consecuencias de eso son distintas. “Si la resonancia es débil, el ancho es pequeño y es probable que allí no caiga nada; pero si la resonancia es fuerte, el ancho es muy grande y el asteroide va a estar en resonancia en una gran región”, explica Gallardo, que cuando habla de anchos de resonancias grandes se refiere desde centésimas hasta décimas de unidades astronómicas (ua), que es la distancia media de la Tierra respecto del Sol (149.597.870,7 kilómetros).

A su vez, las resonancias pueden ser estables o inestables. En esas zonas de resonancia inestables, los pequeños objetos como los asteroides no pueden estar mucho tiempo: “La órbita inmediatamente se empieza a excitar, empezará a aumentar su excentricidad, y lo más probable es que el asteroide se encuentre con otro planeta y se eyecte, o que termine chocando con el Sol. La vida de los asteroides en las zonas de resonancia inestables es muy breve”, dice Gallardo, que aclara que habla en términos astronómicos y que esa brevedad podría abarcar millones de años. Sin embargo, en las zonas de resonancia estables los asteroides pueden permanecer tiempos mayores. De hecho, Gallardo descubrió y publicó en el artículo que en una zona de resonancia con Marte hay unos 1.600 asteroides. “Es una zona muy fina, en la que esa gran cantidad de asteroides está por un tiempo medio de millones de años. Es una resonancia estable pero débil: a los objetos que están en ella no les pasa nada, pero después de un tiempo salen de la resonancia”.

Tabaré lo hace de nuevo

¿Cuál es la importancia del artículo de Gallardo? Que elaboró –e hizo pública– una forma de calcular las fuerzas de resonancia gravitacionales para casos en los que no se podía calcular con una aproximación numérica. Sin embargo, el asunto no era nuevo: en 2006 publicó otro artículo, en el que proponía un método para calcular numéricamente la fuerza de las resonancias e incluía un enlace a una página web en la que figuraba el código para que pudiera ser usado por sus colegas. “El artículo pegó bien porque es una herramienta muy sencilla de usar. Si tenés un asteroide que está en cierta órbita, el programa te dice qué resonancias están por ahí y qué fuerza tienen, de manera de tener una idea de cómo puede estar siendo afectado el asteroide”, dice Gallardo con satisfacción no sólo porque es un artículo muy citado, sino porque su programa se aplica a cualquier objeto, desde satélites y asteroides hasta centauros, cometas y objetos transneptunianos.

Si el método de Gallardo ya había sido dado a conocer en 2006, uno podría preguntarse cuál es la importancia del presente artículo. “En nuestro sistema solar hay decenas de miles de objetos en resonancia. Cuando lo presenté, demostré que el método era válido para cualquier excentricidad”, afirma. La excentricidad de un objeto es de 0 cuando describe una órbita circular perfecta, y de 1 cuando es un segmento de recta (de allí que los objetos con grandes excentricidades terminen colisionando con el Sol). La mayoría de los objetos tienen órbitas elípticas, es decir, con una excentricidad ubicada entre 0 y 1. Pero nuestro astrónomo tenía un pálpito aun más trascendente: “Pensaba que el modelo era bueno incluso para órbitas con inclinación muy grandes, de 20 o 40 grados, pero lo dejé por ahí porque en 2006 a nadie se le ocurría hablar de objetos en resonancia con más de 20º o 30°”, aclara, con lo que da una pista de por qué el artículo actual es aun más importante que el anterior.

Foto del artículo ''

“La inmensa mayoría de los objetos que están en el Sistema Solar se encuentran en un plano con pequeñas inclinaciones”. Sin embargo, hay unos pocos objetos que están con órbitas que Gallardo describe como “muy locas”, es decir, con grandes inclinaciones respecto de ese plano, como por ejemplo los cometas. “Con mi método numérico verificaba todo lo que había en la teoría sobre resonancias, pero no había nada sobre resonancia de objetos con trayectorias inclinadas, que es un problema mucho más complejo”, razona Gallardo, y agrega: “Toda la teoría de la resonancia se hizo sobre la base de órbitas coplanares, todas en un mismo plano. Se especulaba que con un poco de inclinación los resultados no deberían ser muy distintos, pero teoría basada en resonancias inclinadas no había. Yo intuía que podía considerad la inclinación en el método que había desarrollado, pero no tenía con qué comparar”.

Sin embargo, la realidad empujó a Gallardo a ir más allá y dejar de lado su reticencia a hablar de resonancias con ejes demasiado inclinados. En las simulaciones numéricas de astrónomos que trabajan sobre todo con cometas, “empezaron a aparecer objetos en órbitas retrógradas y en resonancia”. La órbita retrógrada es justamente la de un objeto que gira con una inclinación mayor a 90°, es decir, en sentido contrario al objeto que produce la resonancia. “Aparecieron entonces algunos trabajos con desarrollos analíticos que hacían predicciones. En 2013 una colega brasileña y su equipo publicaron un trabajo con una teoría para resonancias de objetos con órbita retrógrada, es decir, con una inclinación de 180°. Yo tomé mi método, hice experimentos numéricos y vi que los experimentos estaban de acuerdo con mi método y con la teoría de esta gente”. Por otro lado, en 2015 “se descubrió el cuerpo BZ509, que es exactamente como el que ellos describieron: tiene la misma órbita de Júpiter pero una excentricidad de 163°, casi como los 180° de su trabajo. El año pasado salió el paper en la revista Nature sobre ese objeto coorbital con Júpiter, que está en resonancia pero gira para el otro lado. Todo eso me estimuló, en enero de este año, a escribir este trabajo sobre la aplicación de este método que desarrollé en 2006 para todo el espacio de excentricidades e inclinaciones”.

Mecánica celeste

Gallardo está contento con su publicación: “En este paper lo que hago es demostrar que mi método de 2006 predice correctamente el comportamiento de todas las resonancias con cualquier excentricidad y cualquier inclinación. La publicación de Nature me estimuló a que comprobara si mi método era válido. Y vi que predice tanto esto como el comportamiento de resonancias muy exóticas, y me obligó a mostrar cómo son las resonancias en todo el espectro de inclinaciones y excentricidades”. El gráfico que acompaña la nota es bastante elocuente sobre el aporte de Gallardo: si el saber ocupara lugar y se midiera por área cubierta, su modelo abarcaría tanto que sería casi prodigioso. “Lo que está fuera de esos rectángulos negros era una incógnita, porque a nadie se le ocurría que pudiera suceder que hubiera objetos con inclinaciones grandes en resonancia, o que las resonancias tuvieran sentido”, dice con una sonrisa contagiosa en el rostro.

“Demostré por primera vez que este método numérico era confiable, que reproduce perfectamente lo que dicen las teorías pero además predice casos que no estaban contemplados”, resume. Y tiene razón para estar satisfecho: su modelo es elegante, integra de forma sencilla todo lo que se conocía y permite predecir la fuerza y el ancho de la resonancia en cualquier situación. En ciencia la parsimonia es deseable: como si se tratara de un cachorro de oso panda de ojos grandes, la explicación más sencilla y más abarcativa es aquella que todos quieren abrazar. “Antes, si vos querías entender el movimiento de un asteroide en resonancia tenías que ir a una teoría, que era un desarrollo y tenías que procesarlo. Ahora apretás un botón y mi programa te dice la fuerza de esa resonancia y el ancho mediante un cálculo numérico”.

Hoy los objetos con órbitas retrógradas resonantes descritos son una decena, y hay otros diez que son candidatos. Las predicciones arrojadas por el modelo de Gallardo son coherentes con todos ellos. Su trabajo será difícil de desbancar: es parsimonioso y se aplica a todas las variables posibles. Su aporte es uno de esos que, una vez publicados, se integran al modelo que tenemos del Universo. “El artículo de 2006 ya era una referencia importante. Este paper seguro va a ser también de referencia porque es una herramienta de uso sencillo. Hasta ahora, para estudiar una resonancia tenías que ser un experto. Lo que hice fue popularizar las resonancias”, sentencia. Como para que uno no quiera popularizar y divulgar a los cuatro vientos su aporte celeste a la mecánica del mismo color.

Artículo: “Strength, stability and three dimensional structure of mean motion resonances in the Solar System”.

Publicación: Icarus (enero de 2019).

Autor: Tabaré Gallardo.